PRR Project

Summary

O CEMAT é uma Unidade de I&D do IST-ID, Universidade de Lisboa, dedicada à investigação interdisciplinar de grande qualidade, inovação e formação avançada em matemática computacional e estocástica, centrada nas aplicações às ciências e à engenharia, incluindo as ciências da vida, e colaborando ativamente com diversos setores de atividade. No período 2025-2029, as atividades de investigação irão centrar-se no reforço das áreas em que o grupo constitui uma referência internacional, nomeadamente em álgebra e computação, análise numérica e análise aplicada, modelação matemática em biomedicina, e estatística e processos estocásticos. O principal objetivo do CEMAT é ser reconhecido como um Centro de Excelência, pelo seu impacto na investigação, inovação, na formação de alunos e em atividades de divulgação na sociedade. O plano de investigação em cada uma das áreas referidas é apresentado em seguida. A´LGEBRA E COMPUTAC¸A~O: A investigação incidira´ sobre duas áreas principais. A´lgebra e aplicações: mantendo o foco no estudo das estruturas algébricas em que os membros do grupo têm consolidado o seu trabalho, procurar-se-á fazer uma aposta em tópicos de aplicação da álgebra; Computac¸a~o: Elaboração de software enquanto ferramenta de trabalho de investigação em matemática e mais-valia para a obtenção de novos resultados. ANÁLISE NUMÉRICA E ANÁLISE APLICADA: Métodos sem malha para EDPs, nomeadamente, acoplamento do MSF com decomposições de domínio, cálculo de soluções particulares, e aplicação a problemas não lineares; Métodos iterativos sem malha e MEF contínuo/descontínuo para modelos da Mecânica de Fluidos; Análise e controlo de modelos com condições de fronteira artificiais; Algoritmos para equações integrais e diferenciais generalizadas relacionadas com a dinâmica de doenças infeciosas, a modelação de difusão anómala e viscoelasticidade complexa, e modelos de campo neuronal; Matemática Industrial. MODELAÇÃO MATEMÁTICA EM BIOMEDICINA: Modelação matemática e simulação numérica de sistemas biofísicos complexos associados a problemas de grande relevância em biomedicina, nomeadamente a problemas do sistema cardiovascular, e de biomatemática. Estes estudos baseiam-se em complexos modelos matemáticos multiescala, integrados com algoritmos eficientes, com o objetivo de compreender e controlar o comportamento desses sistemas. ESTATÍSTICA E PROCESSOS ESTOCÁSTICOS: Tendo em conta a Agenda 2030 – Objetivos de Desenvolvimento Sustentável, membros do grupo têm projetos de participação no desenvolvimento de técnicas estatísticas no âmbito do estudo de investimentos em energias renováveis, e no desenvolvimento de ferramentas para a avaliação da saúde do solo no campo. Criação de uma área de investigação em modelos estatísticos para dados de nuvens de pontos 3D. Investigação fundamental e aplicada em análise multivariada, controlo de qualidade, processos estocásticos, estatística robusta, otimização estocástica, séries temporais e teoria dos valores extremos.