PRR Project

Summary

O CAMGSD tem o caráter e a identidade de uma unidade de investigação fundamental. A sua atividade científica centra-se na matemática, com ênfase em análise matemática, equações diferenciais e sistemas dinâmicos, geometria e topologia, e física matemática. Os objetivos principais são fazer progredir o conhecimento matemático ao mais alto nível numa grande variedade de tópicos que incluem os seguintes: • teoria qualitativa, hiperbolicidade não uniforme, estruturas de Morse–Smale, equações funcionais e às diferenças, equações de reação-difusão; • mecânica geométrica e sistemas hamiltonianos, integrabilidade; • problemas variacionais e teoria de Morse, métodos variacionais; • equações diferenciais parciais não lineares, problemas de fronteira livre, problemas de contacto; • teoria ergódica, dinâmica topológica, funções zeta; • análise estocástica, processos de Markov, mecânica estatística; • análise harmónica, teoria de operadores, álgebras de operadores; • geometria diferencial e simplética; • geometria complexa, tórica e de Kähler; • geometria e topologia de baixa dimensão, teoria dos nós; • geometria e topologia algébrica, teoria das categorias; • teoria quântica do campo topológica, teorias de gauge; • teoria das cordas, modelos matriciais, ressurgência, fundamentos da mecânica quântica; • geometria não comutativa, quantização geométrica e por deformação; • relatividade matemática, buracos negros. A fim de atingir estes objetivos, o centro organizará as suas atividades em torno de programas operacionais, nomeadamente os programas de Visitantes, Intercâmbio Científico, Seminários, Emprego Científico, Doutoramento e Estímulo à Graduação. O Programa de Emprego Científico destina-se a: (a) bolsas para investigadores recém-doutorados, aproveitando a grande capacidade existente no centro para promover o lançamento internacional das suas carreiras; (b) contratos de trabalho para investigadores doutorados mais experientes, nomeadamente através do Decreto-Lei 57 e do Programa CEEC da FCT; (c) candidaturas ao novo programa FCT Tenure e Aliança para contratar investigadores permanentes de alto nível científico e estabilizar as respetivas carreiras; (d) gestão e comunicação de ciência, para promover a capacidade do centro de atrair financiamento internacional e apoiar os seus membros em atividades relacionadas com a escrita de candidaturas e gestão de projetos. O centro também estará ativamente envolvido na formação avançada de estudantes inscritos no Programa de Doutoramento em Matemática do IST, bem como nos seus programas de mestrado e licenciatura em matemática, aproveitando a experiência e o conhecimento dos membros do centro. Com o financiamento obtido, o centro pretende conceder pelo menos 13 bolsas de doutoramento e pelo menos 25 bolsas de investigação para estudantes de mestrado.